在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证：DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:52:28

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证：DE=AE+BC
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC

这道题,如果把AD=AB改成,AD=BD,就对了；
证明：
连接CD,
∵AC=BC,AD=BD,CD=CD
∴△ACD≌△BCD（sss）
∴∠ACD=∠BCD
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∴∠ACD=45°
△CED中,DE⊥CE,∠ECD=∠ACD=45°
∴△CED为等腰直角三角形
∴DE=CE=AE+AC=AE+BC；

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证：DE 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为三角形外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证DE= 如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证：DE= 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证：D 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证：DE= 如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+ 如图 △ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直于AC交CA的延长线于E,求如图,角abc=90°,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直ac交ca的延长线于e.求证：de=a 如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DE⊥AC,交CA的延长线于F,求证：DE=AE+BC 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点求证：,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交与F.求证：AD=AF Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.AC=BC,D为三角形外一点,且DA=BC,DE垂直AC,交CA的延长线与点E