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如图,已知∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:21:49
如图,已知∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD吗?为什么?
AB∥CD.理由如下:
∵∠1=3(180°-∠1),
∴∠1=
1
4×3×180°=135°,
又∵∠2=90°-∠2,
∴∠2=45°,
∴∠1+∠2=135°+45°=180°,
∴AB∥CD.