作业帮将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 18:34:59
将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有______种．（用数字作答）
首先从4个盒子中选取3个，共有4种取法；
假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑．
由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，
所以每个盒子中至少有一个白球，一个黑球和一个红球．
这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法．
黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，
这里有两种情况：
①两个球放入同一个盒子，有3种放法．
②两个球放入不同的两个盒子，有3种放法．
综上，黑球共6种放法．
红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：
①三个球放入同一个盒子，有3中放法．
②两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法．
③每个 盒子一个球，只有1种放法．
综上，红球共10种放法．
所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法．
故答案为：720．
假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑．
由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，
所以每个盒子中至少有一个白球，一个黑球和一个红球．
这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法．
黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，
这里有两种情况：
①两个球放入同一个盒子，有3种放法．
②两个球放入不同的两个盒子，有3种放法．
综上，黑球共6种放法．
红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：
①三个球放入同一个盒子，有3中放法．
②两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法．
③每个 盒子一个球，只有1种放法．
综上，红球共10种放法．
所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法．
故答案为：720．
将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的
将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子
5个相同的黑球,4个相同的白球,4个相同的红球,放入6个不同的盒子中,（盒子可以空）,有多少种方法.
排列组合问题,好难啊4个相同的白球和5个相同的黑球放入3个不同的盒子中,每个盒子中既要有白球又要有黑球,但每个盒子都不能
将10个相同的球放入6个不同的盒子,有多少种排法?
把4个相同的球随便放入3个不同的盒子有几种放法
概率论 排列组合将8个相同的球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少有一个球,则方法有多少种?将8个不同的球放入3个不同的盒
将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法
将3个不同的球 随机放入4个盒子中,求有3个盒子各有一球的概率
把10个相同的球放入三个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有多少种?
把12个相同的球放入四个不同的盒子中,使得每个盒子中的球数不少于2,则不同的放法有?答案是35种,
将三个相同的红球和一个白球放入4个不同的盒子中，共有______种不同放法．