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数学几何函数题直角三角形ABC,角ACB=90,AB=5,sinCAB=0.8,D是斜边AB上一点,过点A作AE垂直于C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:53:13
数学几何函数题
直角三角形ABC,角ACB=90,AB=5,sinCAB=0.8,D是斜边AB上一点,过点A作AE垂直于CD,垂足为E,AE交直线BC于F
设AD=x,BF=y,求函数解析式
过D点作DH⊥BC于H,
∵∠DCB+∠DCA=90°,∠DCA+∠CAF=90°
∴∠DCB=∠CAF
∵∠ACF=∠CHD=90°
∴△ACF∽△CHD
∴AC:CH=CF:DH
∵角ACB=90,AB=5,sinCAB=0.8
∴BC=4,AC=3
∵AD=x,BF=y
∴DB=5-X,CF=4-y,BH=BD*SIN∠BDH=4(5-x)/5,DH=3(5-X)/5
∴3:[4-4(5-X)/5]=(4-Y):3(5-X)/5
化得y=(25x-45)/4x=25/4-45/4x