已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:18:05
已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
已知x-y≠0,x²-x=7,y²-y=7,求x³+y³+x²y+xy²的值.
经观察可知,x、y相当于是方程t²-t=7的两个不等实根,方程整理为:
t²-t-7=0
由韦达定理,得:
x+y=1
xy=-7
所以:
x³+y³+x²y+xy²
=(x³+y³)+(x²y+xy²)
=(x+y)(x²+y²-xy)+xy(x+y)
=(x+y)(x²+y²)
=x²+y²
=(x+y)²-2xy
=1-2*(-7)
=1+14
=15
经观察可知,x、y相当于是方程t²-t=7的两个不等实根,方程整理为:
t²-t-7=0
由韦达定理,得:
x+y=1
xy=-7
所以:
x³+y³+x²y+xy²
=(x³+y³)+(x²y+xy²)
=(x+y)(x²+y²-xy)+xy(x+y)
=(x+y)(x²+y²)
=x²+y²
=(x+y)²-2xy
=1-2*(-7)
=1+14
=15
已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
已知2x^2-3xy+y^2=0,xy不等于零,求x/y+y/x的值
已知x^2-xy+3y^2=0 且xy不等于0 求x/y+y/x 的值
已知x^2+xy-2y^2=0 (x不等于0,y不等于0),求x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy的值
已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方
已知2x^2-xy-3y^2=0,且x不等于-y.求x/{y-[x^2/(x-y)]}的值.
已知x²-2xy=3xy-6y² ,求x/y(y不等于0)的值
已知x平方+2xy-8y平方=0(y不等于0),求x-y/x+y的值
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知5x-4y=0且xy不等于0,求x^2+y^2/x^2-y^2-x+y/x-y的值
已知x-3y=0,求(2x+y)/(x^2-2xy+y^2)*(x-y)的值
已知x-3y=0,求(2x+y)/(x^2-2xy+y^2)*(x-y)的值.