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质量为4t的汽车,发动机的额定功率是100KW,在水平路面上形势,运动过程中所受阻力为车中的0.05倍

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/14 08:32:04
质量为4t的汽车,发动机的额定功率是100KW,在水平路面上形势,运动过程中所受阻力为车中的0.05倍
求(1)若汽车发动机保持最大功率形势,汽车行驶的最大速度为多少?
(2)汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动,求这个加速过程所能持续的时间?
(3)汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动到25s末,75s末的顺势功率分别为多少?
m=4吨=4000千克,P额=100千瓦=10^5 瓦,阻力 f =0.05 mg=0.05*4000*10=2000牛
(1)若汽车发动机保持最大功率行驶,则当牵引力与阻力的合力为0时,汽车速度最大(匀速行驶)
由 P额= f *Vm 得
最大速度是 Vm=P额 / f=10^5 / 2000=50 m/s
(2)a=0.5 m/s^2,设这个匀加速直线运动持续的时间是 t,这个阶段的末速度是 V(不是Vm)
则在这个阶段将结束时,汽车的实际功率数值刚好达到额定功率,牵引力是F
得 P额=F*V
V=a*t
F-f =ma
所以 t=V / a=[ P额 / ( F*a) ]=P额 / [ ( f+ma ) *a ]=10^5 / [ (2000+4000*0.5) *0.5 ]=50 秒
(3)因为匀加速直线运动能持续的时间是50秒,所以在运动到 t1=25秒末时,实际功率没有达到额定功率,设此时实际的瞬时功率是 P1,速度是V1
则由 V1=a*t1 得 V1=0.5*25=12.5 m/s
而牵引力是 F=f+ma=2000+4000*0.5=4000牛
所以 P1=F*V1=4000*12.5=5*10^4 瓦=50千瓦
  当运动到 t2=75秒末时,功率已经达到额定功率,是 P2=P额=10^5瓦=100千瓦