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利用级数性质判断起敛散性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 19:48:59
利用级数性质判断起敛散性
 
第一个级数发散,因为
1/n的级数发散,而1/(2^n)的级数收敛
第二个级数发散,因为
当n趋于正无穷时,通项趋于1/e,不趋于0,所以级数不收敛
再问: (⊙o⊙)…一个发散级数和一个收敛级数只和一定发散吗?
再答: 嗯,可以反证,用收敛级数的线性性质: 假设u收敛,v发散, 若u+v收敛,那么由线性性质,v=(u+v)-u也收敛,矛盾 所以u+v发散
再问: 嗯,谢谢了(^_^)
再答: 不客气~