求不定积分y=((sinx)^2)/((cosx)^3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:32:56

求不定积分y=((sinx)^2)/((cosx)^3)
不能用tan(x/2)代换

原式=∫(tanx)^2secxdx
=∫[(secx)^2-1]secxdx
=∫(secx)^3dx-∫secxdx
=∫(secx)^3dx-ln|tanx+secx|……①
而∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxd(secx)
=secxtanx-∫[secx[(secx)^2-1]]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|tanx+secx|-∫(secx)^3dx
移项且两端除以2得
∫(secx)^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|tanx+secx|+C…………②
将②式代回①式即为所求.

求不定积分y=((sinx)^2)/((cosx)^3) 求sinx^3/2+cosx的不定积分 (sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX 求9(sinx)^3 cosx的不定积分求sinx/(cosx)^3的不定积分 .谢求 (sinx)^4/(cosx)^3不定积分求 cos2x / (cosx*sinx)^2的不定积分 1/((2+sinx)*cosx)不定积分怎么求? 求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分