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已知sinx+cosx=-1，则sin2009x+cos2011x的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:05:43
已知sinx+cosx=-1，则sin2009x+cos2011x的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1
−1＝sinx+cosx＝
2sin(x+
π
4)⇒sin(x+
π
4)＝−

2
2⇒x+
π
4＝2kπ−
π
4或2kπ−
3π
4，k∈Z
所以x＝2kπ−
π
2或2kπ-π，则sinx=-1，cosx=0或sinx=0，cosx=-1，
故sin2009x+cos2011x=（-1）2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+（-1）2011=-1．
故选C．
已知sinx+cosx=-1，则sin2009x+cos2011x的值为（　　） 已知 1−cosx+sinx1+cosx+sinx=-2，则tanx的值为（　　） 已知（sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则(sin2x+2cosx)/(1+tanx)的值为? 已知TANX=2,则COSX+2SINX/COSX-SINX的值为 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,则sinxcosx的值为 已知tanx=2,则cosx+sinx/cosx-sinx+sin2x的值为 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值 已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值 已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值 已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值! 11.已知(sinx-2cosx)(3+sinx+2cosx)=0,则sin2x+2cosx的平方/1+tanx 的值为