23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 08:15:21

23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.
（1）求证：CE=CF
（2）点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.

分析：（1）由CD垂直平分线AB,可得AC=CB,∴∠ACD=∠BCD,再加∠EDC=∠FDC=90°,可证得△ACD≌△BCD（AAS）,∴CE=CF；
（2）因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形．所以当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形．
证明：（1）∵CD垂直平分线AB,
∴AC=CB．
又∵AC=CB,
∴∠ACD=∠BCD．
∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵CD=CD,
∴△DEC≌△DFC．（AAS）
∴CE=CF．
（2）当AC⊥BC时,四边形CEDF为正方形．
因为有三个角是直角,且邻边相等的四边形是正方形．

23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F. 点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F. 点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点DE⊥AC于1E,DF⊥BC于点F. D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形C... 已知线段AB =16cm,点C是AB 上任意一点 D为AC的中点E是BC的中点,求线段DE的长度已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F 如图甲,在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的任意一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,CH垂直AB于点已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=? 如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M. 如图4.2-5,线段AB=20cm,若点C为线段AB上任意一点,点D、E仍分别是AC、BC的中点,是否能求出线段DE的长