作业帮 > 数学 > 作业

甲、乙、丙、丁等7人站成一排,要求甲在中间,乙丙相邻且丁不在两端,则不同的排法种数为______(用数字作答)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:15:59
甲、乙、丙、丁等7人站成一排,要求甲在中间,乙丙相邻且丁不在两端,则不同的排法种数为______(用数字作答)
甲的位置固定,乙丙相邻且丁不在两端,可以分为乙、丙、丁在甲的同一侧,两侧两类,
第一类,乙、丙、丁在甲的同一侧,有2
•A22
•A33=24.
第二类,乙、丙、丁在甲的两侧,有2
A22•
A12•
A12•
A33=96,
 根据分类计数原理得不同的排法种数为24+96=120.
故答案为:120