如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 04:36:06

如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于6

（1）作PE，PD分别垂直于BC，BA，设PF垂直面ABC于F，
连接EF，FD，FC，
∵EP⊥CE，PF⊥CE，
∴CE⊥面PEF，∴CE⊥EF
同理，CD⊥DF
∵∠C是直角，
∴四边形ECDF是矩形
∴EC=DF
Rt△PEC中，PE=6
10，PC=24，∴EC=
242−(6
10)2=6
6
Rt△PDF中，PF=
(6
10)2−(6
6)2=12
（2）由题意，PF垂直面ABC于F，∠PCF为直线PC与面ABC所成的角．
∵sin∠PCF=
PF
PC=
1
2，∴∠PCF=30°
即直线PC与面ABC所成的角为30°

如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610，求：已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h. 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC.BC的距离PE=PF=13,则P到平在三角形ABC中,∠C＝90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC＝17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平平面内三角形ABC且角C为直角,AC=18,点P在平面外且到平面距离为40,PA=PB=PC,求P到BC的距离. 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离已知<ACB=90度,平面ABC外有一点P.PC=4.点P到角的两边AC、BC的距离都等于2倍根号3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 在Rt三角形ABC中,两直角边AC BC的长分别为9 12,PC垂直与平面ABC,PC=6,求点P到斜边AB的距离在△ABC中,∠ACB＝90°,点P是平面ABC外一点,PA＝PB＝PC,AC＝12,P到平面ABC的距离为8,则P到B 已知:如图△ABC中,∠C=90°若早AC上找一点P,使P到AB的距离等于PC,则P点是