已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:57:26

已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135°
（1）求证：△ECA相似△CFB
（2）若AE=3,设AB=x,BF=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域

图形没有……
我想问一下,E F这两点哪点在直线AB内,还是两个点在直线AB 外!
因为情况不一样,做法不一样!
下面这个解法是 EF两点在直线AB外的情况,如果有问题,您在继续追加!
先证明三角形 ACF和三角形BCE全等.
因为 ,∠A=∠B=45度；边AC=边BC ；在加上一个公共角 C,所以上述两个三角形相似.
则边AF=边BE (因为 AB是公共部分)
所以不难推出 AE=BF
又因为 AC=BC 和∠EAC=∠FBC
所以三角形ACF和三角形BCE全等,即：△ECA相似△CFB（全等一定相似!）
个人意见仅供参考!
再问：在AB外第二问！！
再答： △ABC为等腰直角三角形，AB边为X, 所以能求出 BC=AC=二分之根号二倍的x ; 由第一问的结论知道：△ECA相似△CFB 则 EA/BC=AC/BF 将所有已知的边代入上式，不难推出y与x的关系式。最终结果 Y=1/6x^2

已知：如图七,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E、F是AB边所在直线上的两点,且∠ECF=135° 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．已知△ABC为等腰直角三角形∠ACB=30°,点EF是AB所在直线上的点且∠ECF=135°若AE=3设AB=x, 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,并延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 求证：△ABC∽△ 如图，已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽ 已知,如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,点E.F在直线AB的延长线上,且∠ECF=135°,是说明:△E △ABC为等腰直角三角形,∠ACB为90°,延长BA到E,延长AB到F,使∠ECF为135° 在等腰直角三角形ABC中,E、F是AB上的三等份点,则tan∠ECF=? 已知：△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证：△EAC∽△CB 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135 ,则等式AE/AC=BC 如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45° 已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条