高赏分.如图,三角形ABC中,角A=70`,⊙O截三角形ABC的3条边所截得的弦长都相等,求角BOC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:50:39

高赏分.
如图,三角形ABC中,角A=70`,⊙O截三角形ABC的3条边所截得的弦长都相等,求角BOC的度数.

过O作3条边的高
在同圆中,如果两条弦相等,则圆心到这两条弦的距离相等．
所截的3d条弦相等就是O到3边的距离相等,
即O是三角形的内心,为3条角平分线的交点．
∠BOC＝180－（180－70）／2＝125
设⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF
则通过O点作与这些弦长垂直的直线,则这些直线就是圆的半径了（垂径定理）,再连接AO BO CO则可以证明他们就角平分线了,那么就有ACB＋ABC＝180－A＝180－70＝110 因为CO BO是角评分线,所以BOC=180-1/2（ACB＋ABC）=125
⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF
说明O是三角形的内心
OA,OB,OC分别是角A,角B,角C的平分线
所以角BOC=180-1/2（180-70）=125度

高赏分.如图,三角形ABC中,角A=70`,⊙O截三角形ABC的3条边所截得的弦长都相等,求角BOC的度数. 如图,在三角形ABC中,∠A=80度,⊙O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,求∠BOC的度数. 如图,三角形ABC中,角A=70度,圆O截三角形ABC的三条边所得的弦长都相等,则角BOC= 如图在三角形ABC中 ∠A=54° 圆截三角形边所得的弦相等求∠BOC的度数在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形的三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC的度数如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相较于点O.若角A=40,求角BOC的度数；如图,在三角形ABC中,角A=90度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长MN=HG=EF,求角BOC的度数如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数 O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知角A=70°,求角BOC的度数如图,在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点O,角A=70°,则角BOC的度数为____ 如图,已知三角形ABC内一点O,角ABO=20度,角ACO=30度,角A=70度,求角BOC的度数如图在三角形abc中角abc等于60 角acb等于70 若点o是三角形的外心,则角boc的度数