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(2013•湖州二模)设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A∩B(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 12:48:16
(2013•湖州二模)设全集U=R,集合A={x|2x-x2>0},集合B={y|y=ex+1},则A∩B(  )

A.{x|1≤x<2}
B.{x|x>2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
由集合A中的不等式2x-x2>0,
变形得:x(x-2)<0,
解得:0<x<2,
∴集合A={x|0<x<2},
由ex>0,得到集合B中的函数y=ex+1>1,
∴集合B={y|y>1},
则A∩B={x|1<x<2}.
故选D