数列{an}的通项an=n^2(cos^2(nπ)/3-sin^2(nπ)/3),其前n项和为Sn,则S30为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:28:49
数列{an}的通项an=n^2(cos^2(nπ)/3-sin^2(nπ)/3),其前n项和为Sn,则S30为?
an=n(cosnπ/3-sinnπ/3)=n^2*cos(2nπ/3)(二倍角公式) cos(2π/3)=-1/2 cos(4π/3)=-1/2 cos(6π/3)=1 所以a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k) =(3k-2)^2*(-1/2)+(3k-1)^2*(-1/2)+(3k)^2*1 =9k-5/2 所以S30=a1+a2+...+a30 =(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a28+a29+a30) =(9*1-5/2)+(9*2-5/2)+...+(9*10-5/2) =9*(1+2+...+10)-10*5/2 =9*10*11/2-25 =470
数列{An}的通项An=n^2(cos^2(n π)/2-sin2(nπ/3)),其前n项和为Sn,求S30,
数列{an}的通项an=n^2(cos^2(nπ)/3-sin^2(nπ)/3),其前n项和为Sn,则S30为?
数列{an}的通项an=n^2{cos^(n*180)/3-sin^(n*180)/3} ,其前n项和为Sn,则S30为
数列{an}的通项an=n2(cos2nπ3-sin2nπ3),其前n项和为Sn,则S30为( )
数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项的和为sn,则Sn
数列{an}的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项和为Sn.
数列{an}的前n项为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ/3),其前n项和为Sn
已知数列{an}的通项公式an=2n+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则数列{S
数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3) 前n项和为Sn
3 数列{an}的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100=
数列{an}的通项an=n2(cos2(n派/3)-sin(2n派/3),其前n项和为Sn