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△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:50:46
△ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.
求1.△DBC与△EAC全等的理由
2.AE∥BC的理由
(要完整)
(1)因为△ABC、△EDC是等边三角形BC=AC,CD=CE,角BCA等于角ECD等于60度
又因为角BCA=角BCD+角ACD角,角DCE=角DCA+角ACE
所以角BCD=角ACE
所以.△DBC与△EAC全等
(2)因为.△DBC与△EAC全等
所以角ABC=角EAC,
所以,角EAC=角ACB
所以,AE∥BC