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函数f(x)= ,若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 17:10:54
函数f(x)= ,若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a取值范围
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)X+b (a,b属于R)
若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围

据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加
②-1