设函数f(x)=e^x-e^-x.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:09:59
设函数f(x)=e^x-e^-x.
(1)证明f(x)的导数f‘(x)≥2
(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
麻烦详细计算过程以及方法,另外,e到底有什么意义?为什么(e^x-e^-x)的导是e^2x-1.
如果可以麻烦讲一下导数的学习和应用的方法和该注意的问题.
…额没懂第一题第一问怎么就利用求导公式和基本不等式就证明了……
(1)证明f(x)的导数f‘(x)≥2
(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
麻烦详细计算过程以及方法,另外,e到底有什么意义?为什么(e^x-e^-x)的导是e^2x-1.
如果可以麻烦讲一下导数的学习和应用的方法和该注意的问题.
…额没懂第一题第一问怎么就利用求导公式和基本不等式就证明了……
1.(1)f'(x)=e^x+e^(-x) 求导公式的运用,然后用基本不等式.所以
f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号(e^x+e^(-x))≥2
就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证
(2)因为对所有x≥0都有f(x)≥ax,所以,只要求f(x)的最小值,因为
f‘(x)≥2 ,所以f(x)单调递增,又因为x≥0,所以f(0)=0,所以0≥ax,所以a小于等于0
2.(1)先求导 f'(x)=3x^2-2ax-3 因为f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1,+∞)大于等于0,所以对称轴a/3小于等于1,
f(1)≥0 所以 a小于等于0
(2).因为x=3是f(x)的极值点,所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4
所以题目变成求f(x)在x∈[1,4]上的最小值和最大值.
令f'(x)=3x^2-8x-3 =0,x1=1/3(舍) x2=3,分别求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了
e是一个自然底数,相当于2.7几 我觉得那个导数不是个么
我们数学老师每次讲导数题目都讲一遍.导数是高中数学中最简单的
导数的话把公式背出来,多做题,摸清套路就好了.结合函数做.画图.
嗯~~
f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号(e^x+e^(-x))≥2
就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证
(2)因为对所有x≥0都有f(x)≥ax,所以,只要求f(x)的最小值,因为
f‘(x)≥2 ,所以f(x)单调递增,又因为x≥0,所以f(0)=0,所以0≥ax,所以a小于等于0
2.(1)先求导 f'(x)=3x^2-2ax-3 因为f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1,+∞)大于等于0,所以对称轴a/3小于等于1,
f(1)≥0 所以 a小于等于0
(2).因为x=3是f(x)的极值点,所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4
所以题目变成求f(x)在x∈[1,4]上的最小值和最大值.
令f'(x)=3x^2-8x-3 =0,x1=1/3(舍) x2=3,分别求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了
e是一个自然底数,相当于2.7几 我觉得那个导数不是个么
我们数学老师每次讲导数题目都讲一遍.导数是高中数学中最简单的
导数的话把公式背出来,多做题,摸清套路就好了.结合函数做.画图.
嗯~~
设函数f(x)=e^x-e^-x.
设函数f(x)=ex-e-x
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
函数导数1、设函数f(x)=[(e^x)-1)][(e^2x)-2][(e^3x)-3],则f'(0)是?2、设f(x)
设函数f(x)=e^x-ln(x+ m)
分段函数计算设f(x)={ 2e^(x-1) ,x
设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.
设函数f(x)=e^x,x≧0,x²,x
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
设函数y=f(e^-x)其中f(x)可微,则dy=
设随机变量X~e(2),其密度函数为f(x)=2e^(-2x){x>0},f(x)=0{x=
大学概率:设随机变量(X,Y)具有分布函数F(x,y)=1-e^(-x)-e^(-y)+e^(-x-y),x>0,y>o