高三数学证明题目~求大神~求详解~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:33:53

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a,b为x^3-x+1=0的根,令c为另一根,记t=ab
则由韦达定理：
a+b+c=0, 得：c=-(a+b)
ab+ac+bc=-1,得：ab-(a+b)^2=-1, 得：(a+b)^2=t+1
abc=-1,得：ab(a+b)=1, 得：(a+b)^2=1/t^2
因此有t+1=1/t^2
即t^3+t^2-1=0
所以ab为方程x^3+x^2-1=0的根.

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