作业帮万有引力 (2 20:34:56)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/20 06:51:50
万有引力 (2 20:34:56)
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的 （）
A.1/4 B.4倍 C.16倍 D.64倍
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的 （）
A.1/4 B.4倍 C.16倍 D.64倍
D 64倍
由万有引力定律有
GMm/R²=mg
于是可得星球表面加速度 g=GM/R²
质量 M=gR²/G
密度 ρ=M/V=3g/4πRG
其中 G是常数 M是星球质量 R是星球半径
已知 gx/g地=4
ρx=ρ地→3gx/4πRxG=3g地/4πR地G
得出 Rx=4R地
于是可得 Mx=gxRx²/G=4g地*16R地²/G=64g地R地²/G=64M地
故答案选 D
由万有引力定律有
GMm/R²=mg
于是可得星球表面加速度 g=GM/R²
质量 M=gR²/G
密度 ρ=M/V=3g/4πRG
其中 G是常数 M是星球质量 R是星球半径
已知 gx/g地=4
ρx=ρ地→3gx/4πRxG=3g地/4πR地G
得出 Rx=4R地
于是可得 Mx=gxRx²/G=4g地*16R地²/G=64g地R地²/G=64M地
故答案选 D