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数学插空法怎么算  3位老师和3位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为怎做

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:07:47
数学插空法怎么算
  3位老师和3位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为怎做
插空法,先排3个老师有A33=3×2=6种排法,后在3个老师之间有4个空位,将三个学生插在这四个空位中有A43=4×3×2=有24种排法,所以共6×24=144种
再问: 怎么得的4×3×2???急求
再答: 老师站在那里,学生就有四个位置可选,则排列组合有24种,同时三个老师的排列又有6种, 故,排法有144种。