三角形abc被线段ad,be,cf分割成六个三角形,其中ad,be,cf相交于o问三角形abc的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:42:28

三角形abc被线段ad,be,cf分割成六个三角形,其中ad,be,cf相交于o问三角形abc的面积是多少?
其中四个小三角形的面积分别是84,40,30,35

这个题目利用下面关系式:
首先设,A0E面积为X, BF0面积为Y
AE/EC=X/35(高相等）（看三角形A0C由两个三角形组成,高相等）, AE/EC=（84+X+Y)/(40+30+35),因此可以得到 X/35=（84+X+Y)/(40+30+35).（整体三角形来看,B到AC的高相等).
第二个.同理可以构造下面关系
由于BD/DC=40/30=40/30, BD/DC= （84+40+Y)/(30+35+X) 所以 4/3=（84+40+Y)/(30+35+X)
两个方程,两个未知数,可以求出来X,Y,最终可以求出总体面积.185+X+Y.

三角形abc被线段ad,be,cf分割成六个三角形,其中ad,be,cf相交于o问三角形abc的面积是多少? 已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30 在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A 在三角形ABC中,AD,BE,CF,是三条中线,它们相交于同一点G问三角形AGF的面积和三角形AGE是否相等?为什么? AD,BE,CF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交于一点,即垂心如图,在三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断三角形AOF和三角形AOE面积之 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC. 如图1-10,AD.BE.CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO＝1,求S三角形ABC 如图在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米三角形ABC的三条高AD、BE、CF相交于点O,求角1+角2+角3的度数 AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3