已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:12:36

已知函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．
（1）当a=1时，求g（a）
（2）求g（a）的函数表达式
（3）求g（a）的最大值．

（1）∵a=1，∴f（x）=2x²-2x+3，
对称轴为x=
1
2∈[-1，1]，
∴g（a）=
5
2，
（2）对称轴为x=
a
2，
①当
a
2≤-1，即a≤-2时，g（a）=f（-1）=2a+5；
②当-1＜
a
2＜1，即-2＜a＜2时，g（a）=f（
a
2）=-
a2
2+3；
③当1≤
a
2，即a≥2时，g（a）=f（1）=5-2a；
所以g（a）=

2a+5，a≤-2
-
a2
2+3，-2＜a＜2
-2a+5，a≥2；
（3）当a≤-2时，g（a）_max=g（-2）=1；
当-2＜a＜2时，g（a）_max=3；
当a≥2时，g（a）_max=g（2）=1，
∴g（a）_max=3．

已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).（1)求g(a)的函数表达式（2）求g 已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a 已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g(x)＝f(x)x在区间（1，+∞）上一定（　　）已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．已知函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数f(x)x在区间（1，+∞）上是（　　）已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间（-∞,1）上有最小值,则函数f(x)/x在区间（1,+∞）上（）函数的增减性问题已知函数f(x)=x^2-2ax+a在区间(－无穷,1）上有最小值,则函数g(x)=f(x)/x 在区间已知函数g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0）,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f（x）=g(x)/x 已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等于0,b>1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(