一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… （1）第一百层有几个球? （2）从第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:38:52

一道四年级数学题
如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… （1）第一百层有几个球? （2）从第一层到第一百层共有几个球?
图为：
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……
……
……

1、第一百层
球＝1+2+3+...+100
＝100*101/2
＝5050
答：第一百层有5050个球
2、1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)
=1*100+2*99+3*98+...50*51+51*50+...+99*2+100*1
=2[1*100+2*(100-1)+3*(100-2)+...+50*(100-49)]
=2[1*100+2*100+3*100+...+50*100-(1*2+2*3+3*4+...+49*50)]
=2[100*(1+2+...+50)-∑n(n+1)]
=2[100*50*51/2-∑(n^2+n)]
=100*50*51-2*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=100*50*51-2[49*50*99/6+49*50/2]
=100*50*51-49*50*33-49*50
=50*(100*51-49*33-49)
=50*(5100-1617-49)
=50*3434
=171700
答：从第一层到第一百层共有171700个球

一道四年级数学题如图,第一层1个球,第二层3个球,第三层6个球,第四层10个球…… （1）第一百层有几个球? （2）从第一个图形从上到下第一层 1个第二层 2个第三层 6个第四层 10个第五层 15个以此类推第N层?个有一堆球,第一层有1个,第二层有2个,第三层有4个,第四层有8个,第五层有16个,.这样排下去,那么第八层有多少个? 正方体第一层1个、第二层有3个、第三层有6个……第N层有多少个正方体? 有一个正方体组成的图形第一层是1个,第二层是3个,第三层是5个,第四层是7个,请问第5层共有几个,n层呢百层球垛问题这个球垛第一层有一个球,第二层有三个,第三层有6个,第4层有10个,求哪位才子给个规律第N层有多少个小正方体搭成的图形第一层1个第二层3个第三层6个第4层 100层（1）如图，第一层1个，第二层4个，第三层9个，第四层______个，一共有______个．（2）如果按这种方式堆成五层自上而下摆放小正方形,第一层为1个,第二层为3个,第三层位6个,依此类推,第n层有多少个? 第十层正方体有多少个第一层有1个第二层有3个第三层有6个.以此类推第十层呢? 索溪峪的野第2自然段可以分成4个层次概括第一层（）第二层（）第三层（）第四层（）有一个几何图形,第一层一个,第2层4个,第3层9个,第4层16个.第20层有几个