等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:39:40
等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```
等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54,求n的值。
数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1/2Sn+1。
1.求数列{an}的通项公式;2.若bn=log2 an,且Cn=1/(bn*b(n+2)),求数列{Cn}的前几项的和T
两题都帮我弄下`谢谢了``
等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54,求n的值。
数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=1/2Sn+1。
1.求数列{an}的通项公式;2.若bn=log2 an,且Cn=1/(bn*b(n+2)),求数列{Cn}的前几项的和T
两题都帮我弄下`谢谢了``
1.
【n=4】
由题意可得:a1>0, q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得:
a1=2;q=3;n=4
2.
1).a1=1/2a1+1,解得a1=2
Sn=2an-2
S(n-1)=2a(n-1)-2
相减得
an=2an-2-2a(n-1)+2
所以an=2a(n-1)
所以数列为比例为2的等比数列,a1=2
通项公式为
an=2*2^(n-1)=2^n
2).
bn=log2 an=log2 2^n=n
Cn=1/1/(bn*b(n+2))=1/[n*(n+2)]
所以
T=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[(n-1)*(n+1)]+1/[n*(n+2)]
=1/2[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/3)+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n(3n+5)/[4(n+1)(n+2)]
hoho~ 终于弄完了
【n=4】
由题意可得:a1>0, q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得:
a1=2;q=3;n=4
2.
1).a1=1/2a1+1,解得a1=2
Sn=2an-2
S(n-1)=2a(n-1)-2
相减得
an=2an-2-2a(n-1)+2
所以an=2a(n-1)
所以数列为比例为2的等比数列,a1=2
通项公式为
an=2*2^(n-1)=2^n
2).
bn=log2 an=log2 2^n=n
Cn=1/1/(bn*b(n+2))=1/[n*(n+2)]
所以
T=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[(n-1)*(n+1)]+1/[n*(n+2)]
=1/2[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/3)+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=n(3n+5)/[4(n+1)(n+2)]
hoho~ 终于弄完了
等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```
已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.
已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,前n项和S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求通项an
已知等比数列{an}的各项均为正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大项为54,求此数列的公比q和项数n
已知等比数列{AN}的各数均为正数,SN=80,S2N=6560,且在前N项中最大项为54,求数列的公比Q和项数N
1.已知等比数列{an}中,a1>0,Sn=80,S2n=6560.若前n项中的最大一项为54,求n的值.
{an}为首项是整数的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6560,在前n项中数值最大的项为54,求通项an
An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多
{an}为首项是正数的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和Sn=6560,在前n项中数值最大者为54,求通项an.
已知等比数列{an}的各项都是正数,前n项和为Sn,且a3=4,S4=s2+12,求:
数列{an}为各项都是正数的等比数列,Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40( )
已知Sn为等比数列{an}的前n项和,an>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100.