如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:04:52
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 ___ m.
如图所示,建立平面直角坐标系,x轴在直线DE上,y轴经过最高点C.
设AB与y轴交于点H,
∵AB=36,
∴AH=BH=18,
由题可知:
OH=7,CH=9,
∴OC=9+7=16,
设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,
∵顶点C(0,16),
∴抛物线y=ax2+16,
代入点(18,7)
∴7=18×18a+16,
∴7=324a+16,
∴324a=-9,
∴a=-
1
36,
∴抛物线:y=-
1
36x2+16,
当y=0时,0=-
1
36x2+16,
∴-
1
36x2=-16,
∴x2=16×36=576
∴x=±24,
∴E(24,0),D(-24,0),
∴OE=OD=24,
∴DE=OD+OE=24+24=48,
故答案为:48.
设AB与y轴交于点H,
∵AB=36,
∴AH=BH=18,
由题可知:
OH=7,CH=9,
∴OC=9+7=16,
设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,
∵顶点C(0,16),
∴抛物线y=ax2+16,
代入点(18,7)
∴7=18×18a+16,
∴7=324a+16,
∴324a=-9,
∴a=-
1
36,
∴抛物线:y=-
1
36x2+16,
当y=0时,0=-
1
36x2+16,
∴-
1
36x2=-16,
∴x2=16×36=576
∴x=±24,
∴E(24,0),D(-24,0),
∴OE=OD=24,
∴DE=OD+OE=24+24=48,
故答案为:48.
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36
如图是我省某地一座抛物线拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A、B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m
有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米,
如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米.
例4、如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米.
如图是某地某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1M,拱桥的跨度为10M,桥洞
如图所示是某河一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1m,桥拱的跨度为10m,桥洞与
1如图,有一圆弧形拱桥,拱桥的跨度AB=24m,拱桥的高为6m,求拱桥半径?
如图所示,有一抛物线拱桥,其函数关系式是y=ax^2,桥拱跨度AB=12m
有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB=20m,此时拱顶到水面的距离为4m水位警戒线cd宽度为10m
如图是一座抛物线形拱桥,桥下水面宽度是4m时,拱桥高为2m,一艘矩形木船宽2m,要能顺利从桥下通过船顶与桥拱之间的间隔应
如图 有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位距拱桥最高点5m