求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:25:08
求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
[ ∫(0→x)sint/tdt ]'=sinx/x
sinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1) n=0→∞
sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞
上式积分后得:
∫(0→x)sint/tdt
=x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...
=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) n=0→∞
如果看不清楚请追问,我用word给你重做.
sinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1) n=0→∞
sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞
上式积分后得:
∫(0→x)sint/tdt
=x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...
=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) n=0→∞
如果看不清楚请追问,我用word给你重做.
求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数
求区间(0,x)上∫sint/tdt在x=0处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间
F(x)=∫sint/tdt(1,x) ,求F(x)的导数
∫(0,π)(∫(π,x)sint/tdt)dx这个求它的定积分……
limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]
求∫(0,1)xdx∫(1,x^2)sint/tdt累次积分
设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/
高数,将f(x)=∫(0到x)ln(1+t)/tdt展开成x的幂级数,并求此级数的收敛区间
求∫(t*t-x*x)sin tdt的导数,上限x,下限0
求由(上y下2)∫e^tdt+(上x下0)∫e^-tdt=0所确定的隐函数y对x上的导数dy/dx
求函数展开为x的幂级数.
d(∫sint/tdt)/dx(上限2x,下限2)