作业帮已知N是整数,且N大于1,用放缩法证明,1+1/根号2+.大于根号N
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:38:22
已知N是整数,且N大于1,用放缩法证明,1+1/根号2+.大于根号N
对于N>=2时,先判断1/√(N-1)与1/√N的大小
1/√(N-1)-1/√N=[N√(N-1)-(N-1)√N]/N(N-1)
判断分母的值,也就是两个根号里面的部分N^2*(N-1)和N*(N-1)^2的大小,化简得2N(N-1)>0
因此1/√(N-1)>1/√N
当N=1时,显然也比1/√N要大
因此1+...+1/√N中共有N项,前面的N-1项都比1/√N大,最后一项是1/√N本身
综上1+...+1/√N>N*(1/√N)=√N
1/√(N-1)-1/√N=[N√(N-1)-(N-1)√N]/N(N-1)
判断分母的值,也就是两个根号里面的部分N^2*(N-1)和N*(N-1)^2的大小,化简得2N(N-1)>0
因此1/√(N-1)>1/√N
当N=1时,显然也比1/√N要大
因此1+...+1/√N中共有N项,前面的N-1项都比1/√N大,最后一项是1/√N本身
综上1+...+1/√N>N*(1/√N)=√N
已知N是整数,且N大于1,用放缩法证明,1+1/根号2+.大于根号N
已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n
已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/（根号2）+1/（根号3）+.1/(根号n)>根号n
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
已知n是大于1的整数，
1/（根号下1）+ 1/（根号下2）+.+1/（根号下n) 大于等于 (根号下n) 证明
已知n€N且n>1,用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n.
证明：(< 根号n+1> 减 大于减 )这一结论
如何证明(n+1)(1/2)^n,当n大于等于2且n是自然数时,单调递减?
大于(1+根号3)^2n的最小整数 如何处理?
计算：n次根号3的n次方分之2的n次方+n次根号三分之二（n是大于1的偶数）