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与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:29:49
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（　　）
A. 有且只有1个
B. 有且只有2个
C. 有且只有3个
D. 有无数个
在正方体ABCD-A1B1C1D1上建立如图所示空间直角坐标系，
并设该正方体的棱长为1，连接B1D，并在B1D上任取一点P，
因为

DB1=（1，1，1），
所以设P（a，a，a），其中0≤a≤1．
作PE⊥平面A1D，垂足为E，再作EF⊥A1D1，垂足为F，
则PF是点P到直线A1D1的距离．
所以PF=
a2+(1−a)2；
同理点P到直线AB、CC1的距离也是
a2+(1−a)2．
所以B1D上任一点与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离都相等，
所以与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点有无数个．
故选D．
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（　　） 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个.解析··谢· 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?要求有证明过程!答.. 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个?【并且说明原理】 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?【要求有证明过... 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（　　） 正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线 正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的 在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦