设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f(x)可能是奇函数吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:33:51
设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f(x)可能是奇函数吗?
2.当a=1时,试研究f(x)的单调性
2.当a=1时,试研究f(x)的单调性
f(x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)= e^(-x)/a+ae^x
1) 假设f(x)为奇函数
那么f(x)=-f(-x)=-[e^x/a+ae^(-x)]
即e^(-x)/a+ae^x=-[e^x/a+ae^(-x)]
化简1+a^2=-(1+a^2)
得a^2=-1
a属于R,所以假设不成立 即f(x)不可能为奇函数
2)当a=1时,f(x)= e^(-x)+e^x
f’(x)=-e^(-x)+e^x=e^x[1-e^(-2x)]
根据指数函数性质:e^x>0
当-2x>0 即x1,1-e^(-2x)
1) 假设f(x)为奇函数
那么f(x)=-f(-x)=-[e^x/a+ae^(-x)]
即e^(-x)/a+ae^x=-[e^x/a+ae^(-x)]
化简1+a^2=-(1+a^2)
得a^2=-1
a属于R,所以假设不成立 即f(x)不可能为奇函数
2)当a=1时,f(x)= e^(-x)+e^x
f’(x)=-e^(-x)+e^x=e^x[1-e^(-2x)]
根据指数函数性质:e^x>0
当-2x>0 即x1,1-e^(-2x)
设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f(x)可能是奇函数吗?
已知f(x)在定义域上是奇函数,且当x>0时,f(x)=e的x次方+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是?
设a∈R,函数f(x)=ex(e的x次方)+a*e-x(e的-x次方)的导函数是f(x),且f`(x)是奇函数.若曲线y
若函数f(x)=a-e的x次方/1+ae的x次方(a为常数)在定义域上为奇函数求a的值
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+ae的负x次方的导数是f'(x),且是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是
设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的偶函数
设a>0,f(X)=[(e的x次方)/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
设定义在实数集R上的函数f(x)=e^x/a+a/e^x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探究其
设定义在实数集R上的函数f(x)=e^-x/a+a/e^-x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探
设:函数f(x)=x(e的x次方 × ae的负x次方(x属于R)是偶函数,求a的值
已知f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数?
设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?