若函数fx=√(1-x²)与gx=|ax|的图像所围成的图形的面积为π/6,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:44:35
若函数fx=√(1-x²)与gx=|ax|的图像所围成的图形的面积为π/6,求实数a的值
一、分析:f(x)=√(1-x^2)的图象是圆心为原点,半径为1的半圆,在x轴的上方.
g(x)=|ax|为分段函数,由从原点出发的一、二象限的两条射线组成,这两条射线关于y轴对称.
半圆与两射线组成的图形为扇形,只要求出扇形的圆心角,即可求得实数a的值.
二、解题:
设半圆与两射线组成扇形的圆心角为α,则
S扇=α/(2π)*π*1^2=π/6,α=π/3,故第一象限的射线与x轴正方向的夹角为π/2-(π/3)/2=π/3
|a|=tan(π/3)=√3
a=±√3
g(x)=|ax|为分段函数,由从原点出发的一、二象限的两条射线组成,这两条射线关于y轴对称.
半圆与两射线组成的图形为扇形,只要求出扇形的圆心角,即可求得实数a的值.
二、解题:
设半圆与两射线组成扇形的圆心角为α,则
S扇=α/(2π)*π*1^2=π/6,α=π/3,故第一象限的射线与x轴正方向的夹角为π/2-(π/3)/2=π/3
|a|=tan(π/3)=√3
a=±√3
若函数fx=√(1-x²)与gx=|ax|的图像所围成的图形的面积为π/6,求实数a的值
已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等(1)求a(2
已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线
已知函数fx=sinx+acosx的图像经过点(-π/3,0) 1.求实数a的值 2.设gx﹦【f
已知函数y=|x+a|(a不等于0)的图像与两条坐标轴所围成的一个封闭图形的面积为5,求实数a的值
已知函数fx=(1/2)的ax次方,a为常数,且函数的图像过点-1,2 求a的值,若gx=4
已知二次函数y=fx的图像如图所示,则它与x轴所围图形的面积为( ) A.2派/5 B.4
已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2,若函数gx=1/3x^3+x^2
已知函数y=|x+a|与两条坐标轴所围成的一个封闭图形的面积为5求实数a的值.
设函数fx=xe^x,gx=ax^2+x,若x>等于0时.恒有fx>等于gx.求a的取值范围