△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:43:07

△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,
且△ABC的面积为3-根号3,求a的长度.

2B=A+C
3B=A+B+C=180°
B=60°
方程 x²-3x+2=√3(x-1)
(x-1)(x-2)=√3(x-1)
x=1或x=2+√3
tanC=2+√3,tanA=1
C=75°,A=45°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b=asinB/sinA
c=asinC/sinA
S=(bcsinA)/2
=a²sinBsinC/(2sinA)
3-√3=a²*(√3/2)*(√2/2)/[(√6-√2)/4]
3-√3=a²*(√3*√2/(√6-√2)
√6a²=（3-√3）(√6-√2)=√3(√3-1)*√2(√3-1)
a²=(√3-1)²
a=√3-1
再问：额。为什么我这里a的答案是2。。
再答：抱歉，我的答案有误从这儿开始改吧 S=(bcsinA)/2 =a²sinBsinC/(2sinA) 3-√3=a²*(√3/2)*(√2/2)/[(√6+√2)/2] 3-√3=a²*(√3*√2)/[2(√6+√2)] √6a²=2（3-√3）(√6+√2)=2√3(√3-1)*√2(√3+1) a²=2(√3-1)(√3+1) a²=4 a=2

△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根, ∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/s 在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2 代表根号）已知△ABC的3个内角A、B、C成等差数列,且A＜B＜C,tanA·tanC=2+√3 （1）求角A,B,C的已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A＜B＜C,tanA×tanC＝2＋根号3 已知A C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-根号3px+1-p=0(p不等于0)的两个实根,求在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（） A.-4 B.-2 C.2 设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（　　）在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）的一个疑惑