平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:14:55

一个圆最多能把平面分成2个部分，
2个圆最多能把平面分成4个部分；
3个圆最多能把平面分成8个部分；
现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点，
如图所示，因此得6个交点将第4个圆的圆周分成6段圆弧，而每一段圆弧将原来的部分一分为二，即增加了一个部分，于是4个圆最多将平面分成8+6=14个部分，
同理，5个圆最多将平面分成14+8=22个部分，
一般地，n个圆最多分平面为：
2+1×2+2×2+…+（n-1）×2，
=2+2[1+2+…+（n-1）]，
=n²-n+2．

平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分？平面上有3个圆,最多能把平面分成多少个部分? 平面上5条直线和一个圆，最多能把平面分成多少个部分？ n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分? 平面上50个圆最多能把平面分成多少部分? 平面上4个圆最多能把平面分成多少部分? n个圆最多可以把平面分成多少部分? 一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分? n个平面最多把空间分成多少个部分? 平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分． n个平面都通过一点最多能把空间分成多少个部分