如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:47:11

证明：要证明弧AD＝3弧BC,即证明∠ABD＝3∠BDC
∵OP＝PC,∴∠DCO＝∠BOC,又∵OC=OD, ∴∠DCO=∠CDO, ∴∠CDO=∠BOC
∵OD=OB∴∠DBO=∠OBD=∠ABD,
∠BDO=∠CDO+∠BDC, 又∵∠BDC=1/2∠BOC, ∴∠CDO＝2∠BDC
因此∠BDO=3∠BDC,即∠ABD＝3∠BDC,因此对应的弧AD＝3弧BC

如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC,用圆的概念解题如图,圆O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,证明:弧AD=3弧BC 圆o 以ab为直径弦cd交ab于p op=pc 如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点P,且PC=PO,则弧AC与弧BD之间的关系为：已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD AB为圆O直径,弦DA,BA的延长线相交于点P,且BC=PC,求证AB=AP 弧BC=弧CD 如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证：PC的平方=PA*PB 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD交于点P,且角APC=45度,若圆O的直径为2R,求证PC² 已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,圆O中两条弦AB,CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弧AD=弧BC