如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:27:05

如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2
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证明：延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD（等角对等弦）又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角）∴△DBE≌△DAC（SAS）∴∠E=∠ACD=45°∵∠BCD=45°∴△CDE为等腰直角三角形∴CE=√2CD∵CE=BE+CB=CA+CB∴（CA+CB）/CD=√2

如图,圆O中,AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根2 如图,CA=CB=CD,过三点A,C,D的圆O交AB于点F.求证:CF平分∠BCD ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则tanB的值 AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则sinB的值如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证：CD*CD=CB*CE 如图,AB是圆O的直径,∠ACB的平分线交圆O于点D.求证AC+BC=√2CD 如图三角形ABC内接于圆O AB是圆O直径 CD平分角ACB交圆O于点D 交AB于F 弦AE垂直CD于H 连CE OH 如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:O 如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,OE//BC交AB于E,求证：A