证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵

证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 如何证明可与准对角矩阵交换的只能是准对角矩阵 rt.证明：如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A＝aE 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.