已知椭圆C的极坐标方程为P^2=12/(3cos^2α+4sin^2α),点F1,F2为其左,右焦点,直线L的参数方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 06:58:34

已知椭圆C的极坐标方程为P^2=12/(3cos^2α+4sin^2α),点F1,F2为其左,右焦点,直线L的参数方程为
x=2+√2/2t,y=√2/2t,（t为参数,t∈R）
（1）求直线L和曲线C的普通方程
（2）求点F1,F2到直线L的距离之和

(1) 由x=2+√2/2t,y=√2/2t 可得 y =x-2
极坐标和笛卡尔坐标的转换关系：
x =pcosα
y=psinα
代入极坐标方程可得：
x^2/4 + y^2/3 =1
(2) 由(1)可知：直线与X轴成45°角,且经过椭圆右端点.
L1+L2 = (a-c)sin45 + (a+c)sin45 =2asin45 =2*2* √2/2=2√2
再问：代入极坐标方程可得： x^2/4 + y^2/3 =1 这个步骤能再详细点么，还有第二个问的答案
再答： 1、因为：P^2=12/(3cos^2α+4sin^2α) 所以：3cos^2α+4sin^2α = 12/P^2 (1) 极坐标和笛卡尔坐标的转换关系： x =pcosα y=psinα 所以：cosα=x/P ， sinα=y/P 代入(1)得： 3cos^2α+4sin^2α =3(x/P)^2 + 4(y/P)^2 =12/P^2 消掉P^2 ，两边同时除以12可得： x^2/4 + y^2/3 =1 2、由直线斜率能得到直线与X轴成45°角。椭圆标准方程为：X^2/a^2 + Y^2/b^2 =1 。焦点横坐标分别为：+c 和 -c BR = OB - OR =a - c BR' = OR' + OB =a + c 所以NR' + MR =BRcos45 + BR'cos45 =[(a-c)+(a+c)]cos45 =2acos45 =2*2*√2/2=2√2

已知椭圆C的极坐标方程为P^2=12/(3cos^2α+4sin^2α),点F1,F2为其左,右焦点,直线L的参数方程为关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求已知一个椭圆的方程：4X^2+9Y^2=36,若该椭圆的右焦点为F2,且经过左焦点F1且倾斜角为α的直线M与椭圆交于A, 已知椭圆x=5cosθ y=4sinθ(θ为参数),F1,F2为椭圆的左,右焦点P为椭圆上不在x轴已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2 已知直线l的极坐标方程为psin(θ-π/3)=3,曲线C的参数方程为x=2cosθ y=2sinθ（θ为参数）设点p是已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为2根号3离心率为3分之根号3,经其左焦点F1的直线l交椭圆c于p q两已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c 已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求