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在三角形ABC中.b等于根三.c等于3.B等于30度.则a等于多少?要过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:21:24
在三角形ABC中.b等于根三.c等于3.B等于30度.则a等于多少?要过程
.C=√3a
根据正弦定理可知sinC=√3sinA,
B=30°,A+C=150°,
所以sinC=√3sin(150°-C),
sinC=√3(sin150°cos C-cos150°sin C)
sinC=√3(1/2 cos C+√3/2 sin C)
sinC=√3/2 cos C+3/2 sin C
√3/2 cos C+1/2 sin C=0
cos (C-30°)=0,
C-30°=90°
C=120°