[f（u）]′与f（u）′的区别,复合导数情况下的区别,最好有举例

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:16:10

[f（u）]′与f（u）′的区别,复合导数情况下的区别,最好有举例
u是一个函数,

二者有着很大的区别：
[f(u)]'的意思是对复合函数f(u)求导,所以[f(u)]'=f'(u)*u'
f'(u)的意思是先对函数f(x)求导,再以x=u把函数u代进导函数f'(x)中
例如：
f是二次函数=x^2,u是常函数=1
那么：[f(u)]'=[1^2]'=0
f'(u)=2*u=1
再例如：f是对数函数=lnx,u是二次函数=x^2
那么：[f(u)]'=[ln(x^2)]'=1/x^2*(2x)=2/x
f'(u)=1/u=1/x^2
有不懂欢迎追问

[f（u）]′与f（u）′的区别,复合导数情况下的区别,最好有举例设f具有一阶连续偏导数,求u = f（xy,x+y）的偏导数∂u/∂x,∂u/ 二元复合函数求导如图z对x的偏导数明显只与f'u有关系,为什么他的答案式子里还含有f'v.还有求解此题的复合函数极限问题课本中在讲函数极限的章节中有复合函数的极限运算法则：设f(u) 和u=u(x)构成复合函数f[u(x)] 复合函数怎么求导啊?原题是这样的：“复合函数f(ax+b)的导数和函数y=f(u),u=ax+b的导数间的关系为y'=_ 复合函数的求导已知y=f(u),u=g(t),t=h(x),求y的导数. 复合函数定义.与f（x）区别. 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2：x f（u）是二阶可导函数,求y=xf(x^2)的二阶导数? 关于复合函数的单调性函数f(u)=-u的三次方+u 与函数u=cosx 复合成的函数g(x)=-cosx的三次方+cos 复合函数求导根号下【x+根号下（x+根号x）】求它的导数y=根号下u u=x+根号下(x+根号x) v=x+根号x dy 关于复合函数求积分复合函数求导有公式y'=f'(u)*g'(x)那如何对复合函数求积分?有没有类似的公式?