如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:50:03

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.
又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.
所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)
证法2:∠AED=∠AFD=90度;AD=AD;∠EAD=∠FAD.
则⊿EAD≌⊿FAD(AAS),得AE=AF.
故AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)
证法3:DE垂直AB,DF垂直AC,∠EAD=∠FAD.
则DE=DF(角平分线的性质);且∠EDA=∠FDA(等角的余角相等).
所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)

如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证：AD垂直平分EF．如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF 如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF.. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高求证AD垂直平分EF 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 已知:AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF.其中三角形EGD.