作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:17:05
已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为
f(x)=x2-2ax+2a+4
=(x-a)^2-a^2+2a+4
∵(x-a)^2 ≥0 且 函数 值域为[1,+∞)
所以 -a^2+2a+4=1
解得 a1=3 a2=-1
∴a=3或-1