不定积分求法,∫(2x+1)/x(x-1)^2dx,书上是设((2x+1)/[x(x-1)²]=A/x+b/(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 01:11:51

不定积分求法,∫(2x+1)/x(x-1)^2dx,书上是设((2x+1)/[x(x-1)²]=A/x+b/(x-1)²+c/x-1
而当初我做时是设(2x+1)/[x(x-1)²]=A/x+b/(x-1)+c/(x-1),我错在哪里

你的当然是搞错误的啦.
x(x-1)^2可能含有3个因式：x,(x-1),(x-1)^2
再问：你讲的有道理，也许就是对的，那又为什么x(x-1)^2可能含有3个因式：x,(x-1),(x-1)^2 ？
再答：是这样的，这种方法呢待定系数法，这个方法就是这样分解的，也不是我规定的。你可以看一看书就知道了如果是x(x-1)^3,那就应该有4个因式，x,(x-1),(x-1)^2 ,(x-1)^3
再问：高手，以后有问题问你了，你要回答啊
再答：可以

不定积分求法,∫(2x+1)/x(x-1)^2dx,书上是设((2x+1)/[x(x-1)²]=A/x+b/( 不定积分dx/x(根号1-x^2) 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx 求不定积分∫(2x²)/(x²+1)dx 不定积分 ∫1/（x²-3x+2）dx 求不定积分∫1/(x²-x-2)dx 不定积分∫ [x^2/（x^2+1）]dx= 求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx= ∫(1-x/x)² dx不定积分