期末试题急救!求函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值!并求取得此最值时相应的x的取值集合,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 08:29:31

期末试题急救!
求函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大值,最小值!并求取得此最值时相应的x的取值集合,

f(x)=cos2x-5cosx+3
=2cos²x-1-5cosx+3
=2(cosx-5/4)²-9/8
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=-1时,f(x)max=9,此时x=(2k+1)π (k∈Z)；
当cosx=1时,f(x)min=-1,此时x=2kπ (k∈Z)

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