作业帮麻烦大家帮我解一下这道奥数题?关于梯形的面积?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 22:28:55
麻烦大家帮我解一下这道奥数题?关于梯形的面积?
1、如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?
回答的好我给加悬赏! 最好描述的清楚一点 解方程也好!
1、如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?
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梯形是等腰的
设高为h
则三角形AOB:三角形DOC面积比为4：9 （相似三角形面积比为边的平方比）
设三角形AOB面积为4x,则三角形BOC面积为9x
而三角形ABD：三角形ADC=2：3 （高相同）
而三角形ABD=AOD+AOB=12+4x
ADC=AOD+DOC =12+9x
可列方程得
（12+4x）：（12+9x)=2:3
x=2
则AOB的面积=8 DOC的面积=18 BOC=AOD=12
所以梯形面积为 8+12+12+18=50
则三角形AOB:三角形DOC面积比为4：9 （相似三角形面积比为边的平方比）
设三角形AOB面积为4x,则三角形BOC面积为9x
而三角形ABD：三角形ADC=2：3 （高相同）
而三角形ABD=AOD+AOB=12+4x
ADC=AOD+DOC =12+9x
可列方程得
（12+4x）：（12+9x)=2:3
x=2
则AOB的面积=8 DOC的面积=18 BOC=AOD=12
所以梯形面积为 8+12+12+18=50