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如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交与点G,求证GC平分∠BGD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:18:01
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、AB边上的点,且BE=DF,BE与DF交与点G,求证GC平分∠BGD
连CE,CF,作CG⊥BE于G,CH⊥DF于H
则S△CBE=S△CDF=S平行四边形ABCD/2
而S△CBE=BE*CG/2,S△CDF=DF*CH
得 BE*CG = DF*CH
由已知,BE=DF
∴CG=CH,GC平分∠BGD
【则S△CBE=S△CDF=S平行四边形ABCD/2】为什么呀?
等底等高