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小学奥数,文字与数字红花映绿叶* 春——————叶绿映花红我们热爱科学* 学——————好好好好好好上面的竖式中不同的汉

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:56:36
小学奥数,文字与数字
红花映绿叶
* 春
——————
叶绿映花红
我们热爱科学
* 学
——————
好好好好好好
上面的竖式中不同的汉子代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字
他们个代表多少?
高手告诉我
写好过程缘由,非常感谢!
红花映绿叶 21978
* 春 * 4
—————— --------
叶绿映花红 87912
我们热爱科学 142857
* 学 * 7
—————— -----
好好好好好好 999999
过程如下:
①“红花映绿叶”是一个五位数,“叶绿映花红”也是一个五位数,那么就是说,没有进位
可以将“红”与“春”乘积无进位的可能性排列如下(春不可能是1,否则乘数与积是同一个数字,显然不符合题意■表示可以,否则表示不满足):
春2 3 4 5 6 7 8 9

1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2 ■ ■ ■
3 ■ ■
4 ■

如果“红”是4,则积的尾数“红”为4,而此时“春”只能是2,经验算不符合
“红”是3,则积的尾数“红”为3,而“春”只能为2或3情况下只能是3,那么“叶”=1,乘积后的首位小于乘数首位,不符合
“红”是1,则积的尾数“红”为1,而“春”应该为9(9*9=81)、3(3*7=21)、7(7*3=21),此时叶分别应该是9、7、3,都不符合要求
“红”是2,则积的尾数“红”为2,则“春”可能是4、6、7、8、9,但春在“红”=2时,只能是2、3、4.所以春选“4”经进一步验算满足
“春”=4时,4*8=32,需进位3,而被乘数千位“花”乘以4不能进位,则只能是1、2,如果是1,则4*绿(尾数)=8,而绿不等于叶(=8),所以只能取7,因为7*4=28
进而算出被乘数=142857
②我们知道,乘数与被乘数尾数相同.得出“好”,我们知道(为简化起见:乘数被乘数=尾数),11=1;22=4;33=9;44=6,55=5;66=6;77=9;88=4;99=1
由于“我们热爱科学”任何一个数字都不等于“好”,所以排除11=1;55=5;66=6;
假如“好”=6,则666666/ 和 666666/6和999999/3 都不满足,排除
进而验算999999/7和444444/8,又排除“好”=4,所以“好”=9,999999/7=142857