如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 15:01:49

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.
（1）求证：BC=CD.
（2）将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.
求证：CD垂直平分EG.
（3）延长BE交CD于点P.
求证：P是CD的中点.
好像不能证明F与G重合呀？你是怎么证的？

（1）作AF垂直BC于F,DE延长交BC于G,显然ABF与DGC相似,又DE‖AB得角BAF=角GDC,由角边角可得ABF全等于DGC,推出F与G重合为BC中点,即BC=2AD,从而证得BC=CD
（2）易得BCE全等于DCE,所以CED全等于CGD.由角边角定理可得（设EG交CD于O）COE全等于COG,即CD垂直平分EG
（3）DCF全等于BCP,（1）中证过F为BC中点,所以P为DC中点

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,且CD==2AD,tan∠ABC=2,过点D做DE//AB,交如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB, 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=45°，∠CAB的平分线AD交于BC于D，过点D作DE⊥AB于E．若CD 已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且