我们先研究g(x)＝
2−x−1 (x≤0)
g(x−1) (x＞0)
①当x≤0时，f（x）=2
-x-1，
②当0＜x≤1时，-1＜x-1≤0，g（x）=g（x-1）=2
-（x-1）-1．
当1＜x≤2时，，-2＜x-2≤0，g（x）=g（x-2）=2
-（x-2）-1．
故x＞0时，f（x）是周期函数，如图，
函数f（x）的图象与直线y=x恰有一个交点
即方程f（x）=x恰有一个实数根，
因为f(x)＝
2−x−a (x≤0)
f(x−1) (x＞0) 的图象是由g(x)＝
2−x−1 (x≤0)
g(x−1) (x＞0)向下平移a-1个单位．
若方程f（x）=x有且只有两个不相等的实数根，则a-1＜1，即a＜2
故答案为：a＜2．
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