作业帮已知半径为1的圆m在x正半轴上 且直线l8x-6y-3=0 截的弦长为√3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:55:06
已知半径为1的圆m在x正半轴上 且直线l8x-6y-3=0 截的弦长为√3
求圆m的标准方程
设点p（x.y）在圆m上运动 求y＋1╱2x＋4 的最大值
求圆m的标准方程
设点p（x.y）在圆m上运动 求y＋1╱2x＋4 的最大值
(1)设圆心O的坐标为(a,0),a＞0.O到弦的距离为
h=√[1²-(√3/2)²]=1/2
又 h=|8a-0-3|/√(8²＋6²)=|8a-3|/10
所以 a = 1,即圆心为(1,0)
圆的方程为
(x-1)²＋y²=1
(2)设Op与x轴正向夹角为α,α∈[0,2π]
p点坐标可表示为(cosα＋1,sinα)
令 z = y＋½x＋4
= sinα＋½cosα＋9/2
把z对α求导,得
z'=cosα-½sinα
令z'=0,得sinα=2cosα
又sin²α＋cos²α=1
解得 sinα=2/√5,cosα=1/√5 或 sinα=-2/√5,cosα=-1/√5(舍)
所以最大值为
zmax=2/√5＋½×1/√5＋9/2
= (9＋√5)/2
h=√[1²-(√3/2)²]=1/2
又 h=|8a-0-3|/√(8²＋6²)=|8a-3|/10
所以 a = 1,即圆心为(1,0)
圆的方程为
(x-1)²＋y²=1
(2)设Op与x轴正向夹角为α,α∈[0,2π]
p点坐标可表示为(cosα＋1,sinα)
令 z = y＋½x＋4
= sinα＋½cosα＋9/2
把z对α求导,得
z'=cosα-½sinα
令z'=0,得sinα=2cosα
又sin²α＋cos²α=1
解得 sinα=2/√5,cosα=1/√5 或 sinα=-2/√5,cosα=-1/√5(舍)
所以最大值为
zmax=2/√5＋½×1/√5＋9/2
= (9＋√5)/2
已知半径为1的圆m在x正半轴上 且直线l8x-6y-3=0 截的弦长为√3
已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10＝0所得弦长为6的圆的方程
已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:y=4/3x-1/2,被圆M所截得的弦长为根号3,且圆心M在直线l的下方
已知圆M的圆心M在Y轴上,半径为1.直线L：y=2x+2被圆M所截得弦长为（4√5）/5,且圆心M在直线L的下方.（1）
已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上,且被直线x-y=0截得的弦长为4倍根号2,求圆的方程.
已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程
已知圆M的圆心M在Y轴上,半径为1.直线L：y=2x+2被圆M所截得弦长为（4√5）/5,且圆心M在直线L的下方
1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L：X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为
已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程.
已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.
1：已知圆C是直线2x-3y+6=0与Y轴的交点,且圆截直线x+y-6=0所所得的弦长为2√17
求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程.